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“一元一次方程,,是学生通过小学学过的算式到方程概念的引入的关键性知识点,请就初中“一元一次方程”内容回答下列问题。 (1)该课程需要达到怎样的教学目...
“一元一次方程,,是学生通过小学学过的算式到方程概念的引入的关键性知识点,请就初中“一元一次方程”内容回答下列问题。 (1)该课程需要达到怎样的教学目...
admin
2020-12-24
56
问题
“一元一次方程,,是学生通过小学学过的算式到方程概念的引入的关键性知识点,请就初中“一元一次方程”内容回答下列问题。
(1)该课程需要达到怎样的教学目标。(6分)
(2)本课程的教学重点和难点。(6分)
(3)设计一段教学过程。(18分)
选项
答案
解析
(1)知识与技能:了解一元一次方程等有关概念,体会由算式到方程是数学的一大进步。 过程与方法:经历列方程表示实际问题的相等关系的过程,体会数学化的思想方法。通过画示意图、列表格等方法,分析实际问题的数量关系,会用方程表示简单实际问题的相等关系。 情感、态度与价值观:结合具体的问题情境,激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识,激发学生的民族自豪感。 (2)教学重点:结合问题情境抽象一元一次方程概念。 教学难点:实际问题的数学化过程。 (3)教学过程 问题与情境 师生行为 ·设计意图 活动l:问题解决,体会方程 播放2014年巴西世界杯宣传曲。 出示问题: 问题一德国队在2014年世晃杯小组赛 中,胜了2场,平了l场,负0场,巴西队 的积分是多少 (胜一场积3分,平一场 积1分,负一场积。分) 问题二瑞典队在2014年世界杯欧洲区 预选赛中.共参加了l0场比赛,只负了 2场,共得分20分。瑞典队胜了几场 通过问题二用方程方法的成功解答.从 而认识到“从算术到方程是数学的进步” 创设轻松愉悦的课堂氛围。 对于问题一,学生用算术方法很 容易解决,接着出示问题二,学 生用算术方法解决困难.接着教 师引导学生用方程方法解答。 问题二用算术方法难以解决。 用方程方法得以解决,从而认识 到“从算术到方程是数学的一大 进步”。 将教材中的行程问题更换为2014 年巴西世界杯比赛问题。是基于以 下三点考虑: 一是世界杯比赛问题.拉近了师生 间的距离.能够激发学生的学习 兴趣。 二是体会方程的进步性有待于后 续解决更复杂的实际问题中体会。 三是发挥了问题情境的教学价值。 问题与情境一 师生行为 设计意图 活动2:结合实例,抽象概念 1.对于问题二列出的方程.调动学生的 已有知识基础尝试解方程.进而梳理方 程、方程的解、解方程等概念。 2.运用方程方法解决下列问题: 问题三七年二班.男生占全班人数的 65%,比女生多l2人。问七年二班共有 多少名同学 问题四测量这面墙的宽度为llOcm.每 张纸宽度为26era,横向可以放4张纸. 要求相邻两张纸的间隔是相等的。问相 邻两张纸的间隔是多少cm 3.比较解决前三个问题列出方程,引导 学生发现一元一次方程的概念。 教师逐步引导学生解方程.进而 梳理方程的有关概念。 出示问题三和问题四.辅之以板 书、示意图理解分析题意.引导 学生列出方程。 通过启发学生思考列出的方程 的共同点;举反例等活动,认识 到这是一类新的方程,从而引出 一元一次方程的概念。 由于学生在小学已经学习过方程 的有关知识,调动学生的已有知识 基础尝试解方程,进而梳理方程等 概念,这样处理顺畅自然。 在概念教学中如何激发学生的学 习兴趣 一方面挖掘概念在生活中 的源头活水.选取贴近学生生活的 实际问题。另一方面通过教师启 发、师生问答明确概念的内涵和外 延.让概念的形成过程是一个充满 探索的发现之旅。 活动3:追溯历史,深化认识 1.教师介绍方程史:《九章算术》及元代 数学家李冶的“天元术”。 2.引导学生尝试运用“天元术” 问题五我的年龄比王丹的年龄大l3 岁,比王丹的年龄的2倍少l。问王丹同 学的年龄是多少 教师介绍我国古代对方程的研 究历史。结合李冶的“天元术”深 化对“元”的理解。 鼓励学生运用“天元术”解决实 际问题。 数学的发展历程与数学家的创新 精神.具有独特而又丰富的教育价 值。挖掘《九章算术》及“天元术”的 有关历史使学生对一元一次方程 有完整深刻的认识,突出教学重点。 活动4:运用方程.解决问题 问题六老师上周到A中学参加全市数 学教学研讨。早上从学校出发,行驶60 千米后到8县城。继续行驶l5分钟到C 路口,最后行驶l5千米到达火车站,全程 共用时1.5小时。假设全程行驶是匀速 的。(可根据实际情况设计题目) 根据以上信息,你能求出我校到火车站 的路程吗 (1)教师鼓励学生画示意图。 (2)教师引导学生对问题中的数 量进行梳理,逐步建立表格。 (3)师生共同探索表格中部分量 的表示。(4)学生借助自主探究 卡独立探索表格中其余量的表 示。(5)小组合作、全班交流,用 方程表示问题中的相等关系。 (6)开展解后反思交流。 通过示意图将实际问题抽象为数 学问题,通过列表格将数学问题分 解为数量关系的表示问题,采用 “教师引路一自主探路一合作修路一 共同走路”的教学线路,使学生逐 步完整经历数学化的过程,渗透用 方程表示实际问题相等关系的数 学建模思想.突破教学难点。 活动5:登山作业,挑战自我 出示珠峰图片和2008年奥运火距在珠 峰传递的路线图。选取“大本营”“前进营 地”“突击营地”三个地点的寓意设计挑 战珠峰登山作业。 学生独立完成登山作业.教师对 存在的问题进行反馈补救。 将三个不同难度层次的题目融人 了思想教育内涵,激励学生永不放 弃.形成从基础做起的意志品质。 活动6:畅谈收获,寄语人生 1.启发学生从知识技能、数学思考、问题 解决、情感态度等方面进行总结。 2.教师结合爱因斯坦的成功公式A≈+y+ z对学生寄语人生。 教师寄语:相信每一个人对x.y、 z的涵义都有不同的理解.最后 真心祝愿同学们:用自己的智慧、 执着与勇气构建自己美好人生 的多元方程。 将方程这一词上升到人生的高度。 将整节课的思想教育推向了高潮。
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