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一家玩具工厂现有一批底面积相同,高分别为21 cm,22 cm,23 cm,24 cm,……,40cm的20种规格的长方体木块,现要以这些木块为原材料制成...
一家玩具工厂现有一批底面积相同,高分别为21 cm,22 cm,23 cm,24 cm,……,40cm的20种规格的长方体木块,现要以这些木块为原材料制成...
admin
2020-12-24
20
问题
一家玩具工厂现有一批底面积相同,高分别为21 cm,22 cm,23 cm,24 cm,……,40cm的20种规格的长方体木块,现要以这些木块为原材料制成颁奖台模型,要求金、银、铜牌的颁奖台高度刚好构成等差数列,那么运用这些材料最多可制成( )种不同的颁奖台模型。
选项
A. 50
B. 90
C. 100
D. 180
答案
B
解析
设选出的三种原料的高分别为x、y、z,那么由于三个数成等差数列可知2y=x+z,2y肯定为偶数,故x和z只能同时为奇数或者同时为偶数。因此就将问题转化成了从21,23,25,……,39或者22,24,26,……,40中选两个数,因此有种可能。
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