2. 医药卫生
  3. 有一项工程，甲、乙、两合作一天完成了工程的5/6，已知甲、乙、丙单独完成这项工程

有一项工程，甲、乙、两合作一天完成了工程的5/6，已知甲、乙、丙单独完成这项工程

题库总管2019-12-17  61
问题 有一项工程，甲、乙、两合作一天完成了工程的5/6，已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数，且甲单独完成这项工程所用天数大于乙，乙所用天数大于丙，问甲、乙合作完成整个工程需要几天？
选项 A.3B.4C.5D.6
答案A
解析本题考查工程问题。赋值工程总量为6，三人效率分别是甲、乙、丙，则甲+乙+丙=6×5/6=5，又知完成这项工程所用的时间t甲＞t乙＞t丙且都为整数，只有当甲、乙、丙的时间是6的约数6天、2天、1天的n倍时，效率和=6/6n+6/2n+6/n=10/n才能是5的倍数，可知n=2，则甲、乙、丙的工作效率为0.5、1.5、3。则甲乙合作完成该工程需要6/（1.5+0.5）=3（天）。故本题的正确答案为A项。
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