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高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题:在直角坐标系中,以原点为定点,X正半轴为始边,画出210°,-45°以
高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题:在直角坐标系中,以原点为定点,X正半轴为始边,画出210°,-45°以
题库总管
2019-12-17
43
问题
选项
答案
解析
高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程(一)导入新课出示例题:在直角坐标系中,以原点为定点,X正半轴为始边,画出210°,-45°以及-150°,三个角。并判断是第几象限角?提出问题:这三个角的终边有什么特点?追问:按照之前学的方法,给定一个角,就有唯一一条终边与之对应,反之,对于直角坐标系中的任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?(二)生成新知提出问题:在直角坐标系中标出210°,-150°,328°,-32°,-392°表示的角,观察他们的终边,你有什么发现?预设:210°和-150°的终边相同。328°,-32°,-392°的终边相同。追问并进行小组讨论:这两组终边相同的角,它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?经过讨论,学生得到这样的关系:210°-(-150°)=360°,328°-(-32°)=360°,-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。追问:那么这些角,如何用我们学过的数学语言来表示出来?预设:描述法,集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。设S={β|β=-32°+k·360°,k∈Z},则328°,-392°角都是S的元素,-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此,所有与-32°角的终边相同的角,连同-32°在内,都是集合S的元素;反过来,集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。所有与α终边相同的角,连同角α在内,可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α,k∈Z}。即任一与角α终边相同的角,都可以表示成α与整数个周角的和。适时引导学生认识:①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数多个,它们相差360°的整数倍。(三)应用新知例1.在0°—360°范围内,找出与-950°12′角终边相同的角,并判定它是第几象限角。例2.写出终边在y轴上的角的集合。①写出终边在x轴上的角的集合。②写出终边在坐标轴上的角的集合。(四)小结作业小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业:预习下节课新课。板书设计[img]/upload/tiku/397/8711187_1.png[/img]
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