设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数 B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数 C.当f(

admin2020-12-24 45

问题设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

选项 A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

答案A

解析应该选A 以上选项可以举一些反例来推翻结论B:f(x)=3x^2是偶函数,F(x)=x^3+2不是奇函数C:f(x)=1是周期函数，F(x)=x不是周期函数D:f(x)=2x是单调增函数,F(x)=x^2不是单调增函数(而是先减后增) 故只能选A

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