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如图,用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,...
如图,用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,...
admin
2020-12-24
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问题
如图,用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2。
选项
答案
解析
分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C,P(A)=0.80,P(B)=0.90,P(C)=0.90。 (1)因为事件A、B、C相互独立,所以N1正常工作的概率为P1=P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)=0.80×0.90×0.90=0.648。 (2)N2正常工作的概率P2=P(A)·P(C+B),
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