下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔，共有20层，除了与桌子接触的那一面，塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开，一共有（）个各面全都是白色的立...

admin2020-12-24 68

问题下图是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔，共有20层，除了与桌子接触的那一面，塔的外表都被涂成了红色。如果将塔拆开，一共有（）个各面全都是白色的立方体。

A.1785 B.2109 C.2470 D.2870

选项

答案B

解析按规律由上至下各面全是白色的立方体从第3层到第20层各层分别有：12，22，32,……,172,182个。则各面全都是白色的立方体共有： 12+22+32+…+l72+182=1/6X18X（2X18+1）X（18+l）=2109（个）。

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