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  3. 王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有： (1)甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%,每年付息一次，到...

王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有： (1)甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%,每年付息一次，到...

admin2020-12-24  13
问题 王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有：
(1)甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%,每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1100元；(2)乙公司发行的A股票，目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%;
(3)丙公司发行的B股票，采用固定股利政策，每股股利为1.2元，目前的市价为13元。
已知无风险收益率为5%,市场上所有股票的平均收益率为11%,A股票的B系数为1.5,B股票的β系数为0.8。王女士对投资债券要求的收益率为6%。
已知：(P/F,6%,5)=0.7473,(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,14%,1)=
0.8772,(P/F,14%,2)=0.7695,(P/F,14%,3)=0.6750,(P/F,15%,1)=
0.8696,(P/F,15%,2)=0.7561,(P/F,16%,1)=0.8621,(P/F,16%,2)=0.7432。
要求：
(1)分别计算A、B两种股票的必要收益率。
(2)为王女士作出应该购买何种证券的决策。
(3)按照（2)中所作出的决策，王女士打算长期持有该证券，计算王女士购入该种证券的内部收益率。（计算结果保留两位小数）
选项
答案
解析(1)A股票的必要收益率=5%+1.5×(11% -5%)=14% B股票的必要收益率=5%+0.8×(11%- 5%)=9.8% (2)甲公司债券的价值 =1000×(P/F,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5) =1000×0.7473+1000×8%×4.2124=1084.29(元） A 股票的价值 =1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F,14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2) =1×0.8772+1.02×0.7695+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×0.7695=9.01(元） B股票的价值=1.2/9.8%=12.24(元） 由于甲公司债券价值低于价格1100元，所以不应该投资甲公司的债券。 由于A股票的价值高于市价8元，所以应该投资A股票。 由于B股票的价值低于市价13元，所以不应该投资B股票。 (3)假设A股票的内部收益率为R,则有：8=1×(P/F,R,1)+1.02×(P/F,R,2)+ 1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F,R,2)当R=15%时，1×(P/F,15%,1)+1.02×(P/F,15%,2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元）当R=16%时，1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元）由以上计算可以看出，A股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法列式：(R-16%)/(15%-16%)=(8-7.63)/(8.26-7.63) 解得：R=15.41%
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