2. 考公考编
  3. 某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下

某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下

shuhaiku2020-05-20  23
问题 <P>某家庭计划5年后购买一套120m<sup>2</sup>的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下：(1)目前已准备用于购房的积蓄共50万元;(2)该家庭月工资收入为12000元，预计将以每月0.5%的比例递增，该收入的50%储蓄用于购房;(3)该家庭另有一套房产出租，每月净租金收入为1000元，全部储蓄用于购房。各项收入均为月末取得。若5年后该家庭购房时首付款比例为50%，则在不出售目前房产且假设未来收入能满足还贷要求的情况下，该家庭可承受的最高住房单价是多少?(假设银行存款年利率为3%，按月计息)(8分)</P>
选项 <P>解：已知：i=3%/12=0.25%，n=5×12=60,s=0.5%，A<sub>1</sub>=12000元×50%=6000元，A<sub>2</sub>=1000元。</P><P>解法1：</P><P>(1)F<sub>1</sub>=P<sub>1</sub>(1+i)<sup>n</sup>=500000元×(1+0.25%)<sup>60</sup>=580808.39元</P><P>(2)F<sub>2</sub>=P<sub>2</sub>(1+i)<sup>n</sup></P><P>=A<sub>1</sub>/(f-s){1-[(1+s)/(1+i)]<sup>n</sup>}(1+i)<sup>n</sup></P><P>=6000元/(0.25%-0.5%)×{1-[(1+0.5%)/(1+0.25%)]<sup>60</sup>}×(1+0.25%)<sup>60</sup></P><P>=449360.09元</P><P>(3)F<sub>3</sub>=A<sub>2</sub>[(1+i)<sup>n</sup>-1]/i或者F<sub>3</sub>=A<sub>2</sub>/i[1-1/(1+i)<sup>n</sup>](1+i)<sup>n</sup></P><P>=1000元×[(1+0.25%)<sup>60</sup>-1]/0.25%</P><P>=64646.71元</P><P>(4)F=F<sub>1</sub>+F<sub>2</sub>+F<sub>3</sub>=(580808.39+449360.09+64646.71)元=1094815.19元</P><P>(5)可购住房总价为：1094815.20元/50%=2189630.40元</P><P>(6)可购住房单价为：2189630.40元/120m<sup>2</sup>=18246.92元/m<sup>2</sup></P><P>解法2：</P><P>(1)P<sub>1</sub>=50万元</P><P>(2)P<sub>2</sub>=A<sub>1</sub>/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]<sup>n</sup>}=6000元/(0.25%-0.5%)×{1-[(1+0.5%)/(1+0.25%)]<sup>60</sup>}=386840.23元</P><P>(3)P<sub>3</sub>=A<sub>2</sub>/<sup>n</sup>[1-1/(1+i)<sup>n</sup>]=1000元10.25%×[1-1/(1+0.25%)<sup>60</sup>]=55652.36元</P><P>(4)P=P<sub>1</sub>+P<sub>2</sub>+P<sub>3</sub>=(500000+386840.23+55652.36)元=942492.59元</P><P>(5)5年后的终值为：F=P(1+i)<sup>n</sup>=942492.59元×(1+0.25%)<sup>60</sup>=1094815.21元</P><P>(6)可购住房总价为：1094815.21元/50%=2189630.42元</P><P>(7)可购住房单价为：2189630.42元/120m<sup>2</sup>=18246.92元/m<sup>2</sup></P>
答案
解析
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