某公司总部在北京，同时在上海、香港设有办事处。甲是上海负责人，乙是香港负责人，他们每隔若干天都要出差去总部述职。今年开始时两人在总部开会，90天后他们再次...

admin2020-12-24 42

问题某公司总部在北京，同时在上海、香港设有办事处。甲是上海负责人，乙是香港负责人，他们每隔若干天都要出差去总部述职。今年开始时两人在总部开会，90天后他们再次于总部相遇。已知甲每隔17天来总部一次，二人往返北京周期的最大公约数是6，则乙每隔多少天来北京述职？( )

选项 A.18
B.24
C.29
D.48

答案C

解析甲的述职周期是18天，甲、乙述职周期的最大公约数是6，最小公倍数是90。因此甲、乙述职周期的乘积为二者最小公倍数与最大公约数的乘积6×90=540，乙的述职周期是540÷18=30天，则乙每隔29天来北京述职。速解：乙的述职周期是6的倍数，是一个偶数，则乙每隔奇数天来北京述职，选C。

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