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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90。,AC=15,BC=20,M是AB边上的动点(与A,B不重合),N是BC上的动点(与B,C不重合)。 (1)当...
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90。,AC=15,BC=20,M是AB边上的动点(与A,B不重合),N是BC上的动点(与B,C不重合)。 (1)当...
admin
2020-12-24
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问题
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90。,AC=15,BC=20,M是AB边上的动点(与A,B不重合),N是BC上的动点(与B,C不重合)。
(1)当MN∥AC且BM=12.5时,求线段MN的长。
(2)当MN与AC不平行时,△CMN可能成为直角三角形吗 若可能,请写出线段CN长的取值范围;若不可能,请说明理由。
选项
答案
解析
①当CN=15,且点M运动到切点P位置时,△CMN为直角三角形; ②当15<CN<20时,半圆O与直线AB有两个交点,当点M运动到这两个交点的位置时,△CMN为直角三角形: ③当0<CN<15时.半圆O与直线AB相离.即点M在AB边上运动时,均在半圆O外,∠CMN<90°,此时△CMN不可能为直角三角形。 所以当15≤CN<20时.ACMN可能为直角三角形:
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