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两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，两

Freeti2019-12-17  55
问题 两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，两人都做对的题有多少道？（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
选项
答案C
解析设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了x/5道题。再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得[img]/upload/tiku/154/2547930_1.jpg[/img]因为都做对的题目数为整数，则13x/15为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。
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