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  3. 春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年人才艺秀活动，活动项目共有书法、

春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年人才艺秀活动，活动项目共有书法、

昕玥2019-12-17  32
问题 春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年人才艺秀活动，活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限、每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（ ）人。
选项 A.68B.73C.45D.47
答案D
解析解法一：第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。第二步，活动项目共有四项，则报名方式分类如下：①只报一种，有[img]/upload/tiku/275/9795133_1.png[/img]＝4（种）；②只报两种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有[img]/upload/tiku/275/9795133_1_1.png[/img]＝5（种）；③只报三种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有[img]/upload/tiku/275/9795133_1_2.png[/img]＝2（种）；④报四种，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除，有0种。因此，把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除后一共有4＋5＋2＝11（种）。第三步，要求报名人数最多，则每种报名方式应尽量多。根据每种报名方式最多可报四人，有三人同时报名参加书法和绘画项目，可知最多报名人数为11×4＋3＝47（人）。因此，选择D选项。解法二：第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合，用数字特性法解题。第二步，设剔除同时报名了书法和绘画项目的方式后有x种方式，可知最多报名人数为（4x＋3）人。即答案－3能被4整除。只有D选项满足。因此，选择D选项。
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