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春风街道办事处为丰富老年人文化生活,准备举办老年人才艺秀活动,活动项目共有书法、
春风街道办事处为丰富老年人文化生活,准备举办老年人才艺秀活动,活动项目共有书法、
昕玥
2019-12-17
45
问题
春风街道办事处为丰富老年人文化生活,准备举办老年人才艺秀活动,活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太极拳四项。参加者报名项数不限、每种报名方式最多可报4人。经统计,共有3人同时报名参加书法和绘画项目。据此,参加老年才艺秀活动最多报名( )人。
选项
A.68B.73C.45D.47
答案
D
解析
解法一:第一步,本题考查排列组合问题,属于其他排列组合。第二步,活动项目共有四项,则报名方式分类如下:①只报一种,有[img]/upload/tiku/275/9795133_1.png[/img]=4(种);②只报两种,把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除,有[img]/upload/tiku/275/9795133_1_1.png[/img]=5(种);③只报三种,把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除,有[img]/upload/tiku/275/9795133_1_2.png[/img]=2(种);④报四种,把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除,有0种。因此,把同时报名了书法和绘画项目的方式剔除后一共有4+5+2=11(种)。第三步,要求报名人数最多,则每种报名方式应尽量多。根据每种报名方式最多可报四人,有三人同时报名参加书法和绘画项目,可知最多报名人数为11×4+3=47(人)。因此,选择D选项。解法二:第一步,本题考查排列组合问题,属于其他排列组合,用数字特性法解题。第二步,设剔除同时报名了书法和绘画项目的方式后有x种方式,可知最多报名人数为(4x+3)人。即答案-3能被4整除。只有D选项满足。因此,选择D选项。
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