如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1c

题库总管2019-12-17 68

问题如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少？（）

选项

答案C

解析根据题意，AB = 5cm,ID=BF=4cm，我们利用比例关系“AI : ID = AB : BC”可得 BC=20cm,那么FC=BC-BF=16(cm)。我们假设EG=FG=xcm，那么GC=16-x，再利用比例关系"AB : BC=EG : GC”，得到5 : 20 = x : (16-x),解得x=3. 2，那么正方形HFGE 的面积为x2=[img]/upload/tiku/150/2520458_1.jpg[/img]

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