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甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出,已知甲速度是乙的2倍,问当甲乙两
甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出,已知甲速度是乙的2倍,问当甲乙两
天天题库
2019-12-17
31
问题
甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出,已知甲速度是乙的2倍,问当甲乙两人第三次相遇的时候(从起点跑出的时候算第一次相遇),甲跑了多少米?
选项
A.1200 B.1600 C.1800 D.2400
答案
B
解析
本题可转化为环线上的追及问题。从起点出发时算第一次相遇;因为甲乙二人是同时同向出发,且甲的速度快,所以当甲第一次追上乙的时候,是甲乙的第二次相遇;此时,甲比乙多走一周的路程。设甲的速度为2v,乙的速度为v,甲第一次追上乙所用的时间为t,则有:(2v-v)t=400米,即vt=400;当甲第一次追上乙后,二者继续向前跑,当甲第二次追上乙时是甲乙的第三次相遇;由以上分析可知,从出发到甲乙第三次相遇所用的时间为2t,则甲所跑的路程为2v×2t=4vt=1600米,故选B。
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