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  3. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时

男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时

Freeti2019-12-17  33
问题 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
选项
答案B
解析本題可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D （见下图）。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。[img]/upload/tiku/150/2520402_1.jpg[/img]如下图所示，将延长一倍到B'，即AB=AB'。男跑的路程相当于从A到B'，再从B'到第二次相遇点D。因为AB=AB'且女下坡速度与男上坡速度相等，所以男到B'点时女恰好到B点。这样一来，求第二次相遇地点的问题，就变成了女从B、男从B'同时出发相向而行的相遇问題。[img]/upload/tiku/150/2520402_1_1.jpg[/img]
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