2. 医药卫生
  3. 将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民，每户分得

将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民，每户分得

Freeti2019-12-17  65
问题 将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分发给某受灾村庄的村民，每户分得的 各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比为1:3:2，则该村有多少户村民？
选项 A.7B.9C.13D.23
答案D
解析方法一，本题相当于300、210、163除以户数的余数之比为1:3:2。代人选项判断，只有D 项符合条件。方法二，设余下的大米、面粉和食用盐的袋数分别为x、3x、2x,则分发的大米（300-x)袋、面粉(210-3x)袋、 食用盐（163-2x）袋，这三个数具有公约数，并且该公约数就是村民的户数。根据数的整除特性可知，如果数a能被c整除,数b能被c整除，那么a+b、a-b均能被c整除。所以(300-x)+ (163-2x-)-(210-3x)=253能被这三个数的公约数整除，又知253=11×23，观察选项，只有D项符合。
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