2. 医药卫生
  3. A、B两个盒子共有棋子108颗，先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒，再从B盒中取

A、B两个盒子共有棋子108颗，先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒，再从B盒中取

昕玥2019-12-17  25
问题 A、B两个盒子共有棋子108颗，先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒，再从B盒中取出1/4棋子放入A盒，这时两盒的棋子数相等。问A盒中原有棋子是多少？
选项 A．40颗     B.48颗     C.52颗       D.60颗
答案B
解析本题最简单的方法是代入排除法和整除思想结合。由题意可知：B盒＋(1/4)A盒之后应能被4整除，只有选项B满足；由选项B可知，B盒中有60颗棋子，加上A盒的1/4后有72颗棋子，72能被4整除；故选B。 方法二，逆推法。最终两盒中各有108÷2=54颗棋子，B盒取1/4放入A盒中，B盒中剩54÷(3/4)=72颗，A盒中有108-72=36颗，故A盒中原有棋子36÷(3/4)=48颗，选择B。
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