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A、B两个盒子共有棋子108颗,先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒,再从B盒中取
A、B两个盒子共有棋子108颗,先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒,再从B盒中取
昕玥
2019-12-17
22
问题
A、B两个盒子共有棋子108颗,先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒,再从B盒中取出1/4棋子放入A盒,这时两盒的棋子数相等。问A盒中原有棋子是多少?
选项
A.40颗 B.48颗 C.52颗 D.60颗
答案
B
解析
本题最简单的方法是代入排除法和整除思想结合。由题意可知:B盒+(1/4)A盒之后应能被4整除,只有选项B满足;由选项B可知,B盒中有60颗棋子,加上A盒的1/4后有72颗棋子,72能被4整除;故选B。 方法二,逆推法。最终两盒中各有108÷2=54颗棋子,B盒取1/4放入A盒中,B盒中剩54÷(3/4)=72颗,A盒中有108-72=36颗,故A盒中原有棋子36÷(3/4)=48颗,选择B。
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