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设三维空间中椭圆 (1)证明T的中心为原点,并求,的长轴和短轴的长度。(5分) (2)证明:任给一个椭圆,存在参数R和k,使得T与给定椭圆全等。...
设三维空间中椭圆 (1)证明T的中心为原点,并求,的长轴和短轴的长度。(5分) (2)证明:任给一个椭圆,存在参数R和k,使得T与给定椭圆全等。...
admin
2020-12-24
59
问题
设三维空间中椭圆
(1)证明T的中心为原点,并求,的长轴和短轴的长度。(5分)
(2)证明:任给一个椭圆,存在参数R和k,使得T与给定椭圆全等。(5分)
选项
答案
解析
(1)由已知得,椭圆,为圆
的中心都为原点.故椭圆,的巾心为原点。
(2)以椭圆f长轴所在直线为横轴m,短轴所在直线为纵轴n建立直角坐标系,可得f的方程为
.其中长短轴之比为
与R无关。故对任意给定的一个椭圆(其长半轴和短半轴分别为a.b).均可找到参数k,R使得
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