如右图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动,

Freeti2019-12-17  30

问题 如右图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动,当小圆盘围绕大圆盘中心转过90°后,小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米?(π取3)( )A. 18 B. 15C. 12 D. 10

选项

答案C

解析小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分相减而成。第一部分:半径为6厘米,中心角为90°的扇形减去半径为4厘米,中心角为90°的扇形,面积为(62Xπ-42Xπ)/4 = 5π=15(平方厘米)。第二部分:半径为1厘米的2个小半圆,总面积是3平方厘米,所以扫过的面积为15-3 = 12(平方厘米)。因此,本题正确答案为C。
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