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  3. 甲公司是一家上市公司，有关资料如下：资料一：2020年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值...

甲公司是一家上市公司，有关资料如下：资料一：2020年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值...

admin2020-12-24  25
问题 甲公司是一家上市公司，有关资料如下：资料一：2020年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值元，共计4000万元；资本公积500万元留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%。目前一年期国债利息率为4%,市场组合的风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。
资料二：2020年4月1日甲公司公布的2019年度分红方案为：凡在2020年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股利分红，除息日是2020年4月16日，享有本次股利分红的股东可于5月16日领取股利。
要求：
(1)根据资料一：
①计算甲公司3月31日股票的市盈率；
②若甲公司股票的贝塔系数为1.05,运用资本资产定价模型计算其必要收益率。
(2)假定2020年4月1日甲公司普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利增长模型计算留存收益的资本成本。
(3)假定甲公司按面值发放10%的股票股利替代现金分红，并于2020年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标：
①普通股股数；
②股东权益各项目的数额。
(4)假定2020年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：
①净利润；
②股票回购之后的每股收益；
③股票回购之后的每股市价。
选项
答案
解析(1)①3月31日市盈率=每股市价/每股收益=25/2=12.5(倍） ②甲股票的必要收益率R,=R+B×(Rm-R1)=4%+1.05×6%=10.3% (2)留存收益资本成本=第一年预期股利/当前普通股市价+股利固定增长率=1.15×(1+5%)/23+5%=10.25% (3)①普通股股数=4000×(1+10%)=4400(万股） ②股本=4400×1=4400(万元）,资本公积=500万元，留存收益=9500-400=9100(万元）(依据：因为股票股利400万股，以面值计价，所以，派发股票股利引起未分配利润减少400万元和股本增加400万元，但不引起资本公积的变化） (4)①净利润=普通股股数×每股收益=4000×2=8000(万元） ②股票回购之后的每股收益=净利润/普通股股数=8000/(4000-800)=2.5(元） ③股票回购之后的每股市价=每股收益×市盈率=2.5×12.5=31.25(元）。 【提示】市场组合风险收益率为6%,即Rm-R1=6%。资本资产定价模型既可以用于计算股票的必要收益率，也可以用于计算股权资本成本。
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