某市接到台风预警,台风中心现位于该市正东方120千米处,正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动,已知台风中心的影响区域为100千米,那么该市将会有多...

admin2020-12-24  27

问题 某市接到台风预警,台风中心现位于该市正东方120千米处,正以40千米/小时沿西偏北30°方向匀速移动,已知台风中心的影响区域为100千米,那么该市将会有多长时间受到台风影响?( )

选项 A.2小时
B.3小时
C.4小时
D.5小时

答案C

解析如图所示,该市用A点表示,台风中心用S点表示。台风中心的影响区域为100千米,即台风中心距离该市100千米及以内该市会受到影响。以A为圆点100千米为半径画圆,台风移动方向为SC方向,则台风中心移动至BC段时A点会受到影响。计算BC段距离,作直线AD丄SC,与SC相交于D点,已知AS=120千米,∠CSA=30°,则在直角三角形ADS中,AD=AS=60(千米)。在直角三角形ADC中,AD=60千米,AC=100千米,根据勾股定理可得DC=80千米。同理,BD=80千米。所以,BC=BD+DC=160(千米)。本题所(小时)。故选C。
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