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  3. 资产组合 M 的期望收益率为 18%，标准离差为 27.9%，资产组合 N 的期

资产组合 M 的期望收益率为 18%，标准离差为 27.9%，资产组合 N 的期

昕玥2019-12-17  53
问题 资产组合 M 的期望收益率为 18%，标准离差为 27.9%，资产组合 N 的期望收益率为 13%，标准离差率为 1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合 M 和 N 中，张某期望的最低收益率为 16%，赵某投资于资产组合 M 和 N 的资金比例分别为 30%和 70%。要求： （1）计算资产组合 M 的标准离差率； （2）判断资产组合 M 和 N 哪个风险更大？ （3）为实现期望的收益率。张某应在资产组合 M 上投资的最低比例是多少？ （4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。
选项
答案
解析（1）资产组合 M 的标准离差率=27.9%/18%=1.55； （2）资产组合 N 的标准离差率为 1.2 小于资产组合 M 的标准离差率，故资产组合 M 的风险更大；（3）设张某应在资产组合 M 上投资的最低比例是 X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得 X=60%。 为实现期望的收益率，张某应在资产组合 M 上投资的最低比例是 60%； （4）张某在资产组合 M（高风险）上投资的最低比例是 60%，而在资产组合 N（低风险）上投资的最高比例是 40%，而赵某投资于资产组合 M 和 N 的资金比例分别为 30%和 70%；因为资产组合 M 的风险大于资产组合 N 的风险，并且赵某投资于资产组合 M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合 M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。
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