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某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、

免费考试题库2019-12-17  50
问题 某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下：（1）2014年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为零增长；（2）2014年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6.8元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6%；（3）2014年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8.2元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为4%；假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。[已知：（P/F,24%,1）=0.8065,（P/F,24%,2）=0.6504,（P/F,28%,1）=0.7813,（P/F,28%,2）=0.6104]要求：（1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率；（2）分别计算甲、乙、丙三家公司的股票价值；（3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买；（4）假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的β系数和组合的必要收益率。
选项
答案
解析（1）根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率：甲公司股票的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×（16%-8%）=20%丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×（16%-8%）=28%（2）甲公司的股票价值=4×（1+15%）×（P/F，24%，1）+4×（1+15%）2×（P/F，24%，2）+[4×（1+15%）2/24%]×（P/F，24%，2）=3.7099+3.4406+14.3359=21.49（元）乙公司的股票价值=1×（1+6%）÷（20%-6%）=7.57（元）丙公司的股票价值=2×（1+18%）×（P/F，28%，1）+2×（1+18%）2×（P/F，28%，2）+[2×（1+18%）2×（1+4%）/（28%-4%）]×（P/F，28%，2）=1.8439+1.6998+7.3660=10.91（元）。（3）由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价，所以应该购买。（4）组合β系数=2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2组合的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%。
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