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某投资者2014年年初准备投资购买股票,现有甲、乙、丙三家公司可供选择,甲、乙、
某投资者2014年年初准备投资购买股票,现有甲、乙、丙三家公司可供选择,甲、乙、
免费考试题库
2019-12-17
57
问题
某投资者2014年年初准备投资购买股票,现有甲、乙、丙三家公司可供选择,甲、乙、丙三家公司的有关资料如下:(1)2014年年初甲公司发放的每股股利为4元,股票每股市价为18元;预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15%,在此以后转为零增长;(2)2014年年初乙公司发放的每股股利为1元,股票每股市价为6.8元;预期乙公司股利将持续增长,年固定增长率为6%;(3)2014年年初丙公司发放的每股股利为2元,股票每股市价为8.2元;预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%,在此以后转为固定增长,年固定增长率为4%;假定目前无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为16%,甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。[已知:(P/F,24%,1)=0.8065,(P/F,24%,2)=0.6504,(P/F,28%,1)=0.7813,(P/F,28%,2)=0.6104]要求:(1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率;(2)分别计算甲、乙、丙三家公司的股票价值;(3)通过计算股票价值并与股票市价相比较,判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买;(4)假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合,计算该投资组合的β系数和组合的必要收益率。
选项
答案
解析
(1)根据资本资产定价模型,计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率:甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20%丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28%(2)甲公司的股票价值=4×(1+15%)×(P/F,24%,1)+4×(1+15%)2×(P/F,24%,2)+[4×(1+15%)2/24%]×(P/F,24%,2)=3.7099+3.4406+14.3359=21.49(元)乙公司的股票价值=1×(1+6%)÷(20%-6%)=7.57(元)丙公司的股票价值=2×(1+18%)×(P/F,28%,1)+2×(1+18%)2×(P/F,28%,2)+[2×(1+18%)2×(1+4%)/(28%-4%)]×(P/F,28%,2)=1.8439+1.6998+7.3660=10.91(元)。(3)由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价,所以应该购买。(4)组合β系数=2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2组合的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%。
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