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  3. 简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。

简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。

shuhaiku2019-12-17  16
问题 简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。
选项
答案
解析向量的数量积运算与实数乘法运算最明显的区别是向量数量积运算不仅涉及向量的长度，还涉及向量的方向。向量a和β的数量积为aβ=|a||β|cos<a，β>。 向量的数量积运算与实数乘法运算虽然在运算过程中均满足运算律：交换律、分配律且运算结果均为实数，但实数的乘法运算满足消去律，向量的数量积则不满足消去律。在实数乘法运算中若a≠0且ab=0，则b=0。但在向量数量积运算中若a≠0，且aβ=0，则β=0或a上β。
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