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一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2厘米,最多能露出4厘米,则这个量杯的容...
一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2厘米,最多能露出4厘米,则这个量杯的容...
admin
2020-12-24
41
问题
一个圆柱形状的量杯中放有一根长12厘米的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2厘米,最多能露出4厘米,则这个量杯的容积是多少立方厘米?
选项
A.65π
B.72π
C.96π
D.108π
答案
B
解析
如图所示,当搅棒垂直放入量杯时,量杯上端露出的最多为4厘米,所以量杯的高AB=12-4=8厘米;当搅棒沿着量杯的斜对角放入时,量杯上端露出的最少为2厘米,此时,BD=12-2=10厘米。量杯的直径AD= {图} =6厘米,则量杯的容积为π338=72π立方厘米。故本题选B。 {图1}
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