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某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与

题库总管2019-12-17  35
问题 某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是
选项 A.40人B.30人C.20人D.10人
答案D
解析解法一：第一步，题目难度较大，无从入手，考虑使用代入排除法解题，代入验证时采用就简代入原则，优先从D选项10开始代入。第二步，若参加比赛的男选手为10人，则参加比赛的女选手为1人，共11人。每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，11人参加循环赛共进行＝55场比赛，得分总数应该为55×2＝110分，男选手得分是女选手的4.5倍，则女选手共得110÷5.5＝20分。1名女选手共参加10场比赛，如果都获胜恰好得20分，满足题意。因此，选择D选项。解法二：设女选手有x人，则男选手有10x人，共有选手11x人。进行循环赛共有[img]/upload/tiku/378/8445097_1.png[/img]场，每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，因此循环赛总分数为（[img]/upload/tiku/378/8445097_1_1.png[/img]）分。男生所得分数是女生的4.5倍，则女生所得分数为[img]/upload/tiku/378/8445097_1_2.png[/img]分。一个女生共进行11x－1场比赛，最多得22x－2分，则22x2－2x≤22x－2，解不等式得x≤1，则最多有1名女选手，10名男选手。因此，选择D选项。
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