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图示人字梯放置在光滑(忽略摩擦)地面上,顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地
图示人字梯放置在光滑(忽略摩擦)地面上,顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地
shuhaiku
2019-12-17
43
问题
图示人字梯放置在光滑(忽略摩擦)地面上,顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地面的夹角α、绳子位置h的关系的说法,正确的是()。
选项
A、α、h越大,绳子拉力越大B、α、h越小,绳子拉力越大C、α越大、h越小,绳子拉力越大D、α越小、h越大,绳子拉力越大
答案
D
解析
如果将整个梯子看作一个整体,则梯子与地面接触的两个点竖直向上的力恒定为P/2。以梯子最上面的铰接点为平衡点,计算两侧的力矩平衡,可以明显看出:绳子的高度越高,拉力越大。当α越小时,地面与梯子的夹角超接近90。地面反力的力矩越大;同时,绳子与梯子的夹角相应越来越小,则绳子的拉力也越大。
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