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若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
书海库
2019-12-17
32
问题
若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:
选项
A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B.如果P0是f(x,y)的极值点,则P0点处B2-ACC.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点,则在P0点处df=0D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
答案
C
解析
提示 在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件,并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导,而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件,因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得,因而不一定是f(x,y)的极大值点,故选项D不成立。在选项C中,给出p0是可微函数的极值点这个条件,因而f(x,y)在P0偏导存在,且[img]/upload/tiku/233/2658606_1.jpg[/img]
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