y\"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。

恬恬2019-12-17 42

问题 y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。

选项 A y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2xB acos2x+bsin2xC y=axcos2x+bxsin2xD y=asin2x

答案A

解析所给方程对应的齐次方程的特征方程为λ2+1=0，特征根为λ=±i，而α±ig=±2i不是特征根，所以应设特解为y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x

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