已知A、B、C、D、E是从大到小排列的5个不同整数，其中每两个数两两相加，得到十

书海库2019-12-17 67

问题已知A、B、C、D、E是从大到小排列的5个不同整数，其中每两个数两两相加，得到十个和，这十个和中不相同的有8个，分别是21、26、29、32、35、37、40与43。则这5个整数的平均数是（）。

选项 A. 16.2B. 15.8C. 18.2D. 18.6

答案A

解析因为A+B最大，A+C次大，D十E最小，C+E次小，所以有，A+B=43，D+E=21，A+C=40，C+E=26，由此可知 D =C－5，B =C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B + D是偶数，在已知条件中，剩下的偶数有32，于是B + D=32，由于B + D = C－5 + C+3 = 32，得 C=17，于是 A= 23，B = 20，D = 12，E=9，5 个数的平均数为(23+ 20+ 17 + 12 + 9)÷5 = 16. 2。

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