2. 职称考试
  3. 以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。

admin2020-12-24  44
问题 以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。
选项
答案
解析(1)定理的引入 让学生清楚定理的由来，不仅有助于理解和记忆，还有利于培养学生的发现问题能力和创造 能力。讲余弦定理时，把余弦定理编人平面向量之后，利用向量作为工具推导出余弦定理， 进而利用这个定理来解决与三角形有关的边角转化的计算与证明。 (3)掌握定理的证明与推导 在∠ABC中，已知边a，b及∠C，求边c的长。 如果LC=900，那么可以用勾股定理求c的长： 如果∠C≠90°，构造直角三角形，便于应用勾股定理进行计算。 当∠C为锐角时，如图所示，高AD把△ABC分成两个直角三角形ADB和ADC; 当∠C为钝角时，如图所示，作高AD，则构造了两个直角三角形ADB和ADC，算出c的关键 是先算出AD或BD。 (4)定理的应用 已知三边求夹角的大小可利用余弦定理求解，已知两边和一边对角可利用正弦定理和余弦 定理。 例如：①在△ABC中，已知a=4，b=4，c=3，求角A，角B，角C。 ②在△ABC中，已知a=3，b=4，∠C=60°．求其他的边与角。
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