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2009 年8 月15 日，甲公司股票价格为每股50 元，以甲公司股票为标的的代

昕玥2019-12-17  21
问题 2009 年8 月15 日，甲公司股票价格为每股50 元，以甲公司股票为标的的代号为甲49 的看涨期权的收盘价格为每股5 元，甲49 表示此项看涨期权的行权价格为每股49 元。截至2009 年8 月15 日，看涨期权还有l99 天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30％，资本市场的无风险利率为（有效）年利率7％。要求：（1）使用布莱克--斯科尔斯模型计算该项期权的价值(dl和d2 的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365 天计算)。为了简化，假定使用分期复利计算（2）如果你是一位投资经理并相信布莱克--斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策
选项
答案
解析（1）执行价格的现值为PV(k)=49/(1+7%)199/365=47.2244[img]/upload/tiku/69/6553218_1.PNG[/img]将以上参数代入布莱克—斯科尔斯公式中得到，C=S×N（d1）-PV(k) ×N(d2)=50×0.6443-47.2244×0.5596=5.79(元)（2）由于该看涨期权的收盘价格为每股5 元，小于计算得出的期权的价值5.79 元，因此可以买入该项看涨期权。
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