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2009 年8 月15 日,甲公司股票价格为每股50 元,以甲公司股票为标的的代
2009 年8 月15 日,甲公司股票价格为每股50 元,以甲公司股票为标的的代
昕玥
2019-12-17
54
问题
2009 年8 月15 日,甲公司股票价格为每股50 元,以甲公司股票为标的的代号为甲49 的看涨期权的收盘价格为每股5 元,甲49 表示此项看涨期权的行权价格为每股49 元。截至2009 年8 月15 日,看涨期权还有l99 天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30%,资本市场的无风险利率为(有效)年利率7%。要求:(1)使用布莱克--斯科尔斯模型计算该项期权的价值(dl和d2 的计算结果取两位小数,其他结果取四位小数,一年按365 天计算)。为了简化,假定使用分期复利计算(2)如果你是一位投资经理并相信布莱克--斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性,简要说明如何作出投资决策
选项
答案
解析
(1)执行价格的现值为PV(k)=49/(1+7%)199/365=47.2244[img]/upload/tiku/69/6553218_1.PNG[/img]将以上参数代入布莱克—斯科尔斯公式中得到,C=S×N(d1)-PV(k) ×N(d2)=50×0.6443-47.2244×0.5596=5.79(元)(2)由于该看涨期权的收盘价格为每股5 元,小于计算得出的期权的价值5.79 元,因此可以买入该项看涨期权。
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