2. 财务会计
  3. 设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点

设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点

昕玥2019-12-17  45
问题 设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：(A) Δy= f‘ (x)Ax(B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax(D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
选项
答案C
解析解：选C。这道题考察拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a+b]上连续，在开区[img]/upload/tiku/190/2460015_1.jpg[/img]f(b)-f (a) = f'(ε)(b-a)。依题意可得：y=f(x)在闭区间X,X+ΔX上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可的答案C。
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