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  3. 某家庭欲通过储蓄存款购买一套8万元的住房，银行存款年利率为1.2%，问5年中每月

某家庭欲通过储蓄存款购买一套8万元的住房，银行存款年利率为1.2%，问5年中每月

Loveyou2020-05-20  52
问题 <P>某家庭欲通过储蓄存款购买一套8万元的住房，银行存款年利率为1.2%，问5年中每月月末至少要存款多少?</P>
选项 <P>解法一：令用单利、复利计息的第以年本利和相等：P(1+i1×n)=P(1+i2)n，可得i1=(1+i1)n-1/n，其中i1是单利利率，i2是复利利率，将已知条件代入上式，可得1.2%/12=(1+i1)5×12-1/5×12，计算可得i2=0.0972%，运用公式A=F[i/(1+i)n-1]，可得A=8×[0.0972%/(1+0.0972%)60-1]元，算出A=1295.5元，因此，每月月末至少要存1295.5元。</P><P>解法二：不用单利换算成复利的公式，直接用单利计息的原理计算。终值是8万元，它等于每月存款本金与单利利息之和。设每月存款为A，本金=A×12×5=60A，月存款利率=1.2%/12=0.1%，单利利息之和=P×i×n=A×0.1%×60+A×0.1%×59+……+A×0.1%×1=A×0.1%×(60+59+……+1)=1.83A，则8=60A+1.83A，A=1293.9元。</P>
答案
解析<P>这是用零存整取存款方式求取5年末时终值的一道题，此题要注意两点，一是存款利率是单利，一般先将单利利率换算为复利利率;二是要注意题中问题是通过存款购房而不是贷款购房，则购房款是在5年末的终值;三是第5年年末当月的存款本金不再计息，当月本金计入购房款中。</P>
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