有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地

天天题库2019-12-17 27

问题有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（）块。

选项 A. 180B. 196C. 210D. 220

答案D

解析方阵计数问题。由瓷砖总数为400块可知最外层每边的瓷砖数为20块，可知最外层的瓷砖数为4X(20 - 1) = 76（块）瓷砖，里一层比外一层少8块，可知下一层绿色瓷砖少16块，推知最里层的绿色瓷砖数为12块，故绿色瓷砖总数为（76 + 12)X 5 + 2 = 220 (块）。

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