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有l25个棱长均为1的正方体,其中100个表面为白色,25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体,表面为白色的面积至少为( )。’A.100 B.97 C.
有l25个棱长均为1的正方体,其中100个表面为白色,25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体,表面为白色的面积至少为( )。’A.100 B.97 C.
admin
2020-12-24
18
问题
有l25个棱长均为1的正方体,其中100个表面为白色,25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体,表面为白色的面积至少为( )。’
选项
A.100
B.97
C.94
D.92
答案
D
解析
题目可转化为表面为蓝色的面积至多为多少,则应把蓝色小正方体尽量放在角和棱上,这样每个小正方体可贡献3个或2个蓝色表面。因此在8个角上用去8个蓝色正方体后,在棱上再放25—8=17个,此时蓝色表面积最大为3×8+17x2=58,表面为白色的面积至少为25×6—58=92.选D。
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