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  3. 2013年1月24日发行的2013记账式附息（三期）国债票面利率为3.42%，一年付息一次，付息日为每年的1月24日，到期日为2020年1月24日。其距离...

2013年1月24日发行的2013记账式附息（三期）国债票面利率为3.42%，一年付息一次，付息日为每年的1月24日，到期日为2020年1月24日。其距离...

admin2020-12-24  68
问题 2013年1月24日发行的2013记账式附息（三期）国债票面利率为3.42%，一年付息一次，付息日为每年的1月24日，到期日为2020年1月24日。其距离TF1509合约月份交割首日剩余期限约为4.4年，符合可交割国债条件，对应TF1509合约的转换因子为1.0167。2015年4月3日，该国债现货报价为99.640,TF1509期货报价为97.525。假设市场利率r=3.5%，2013记账式附息（三期）国债为TF1509的最便宜可交割国债。则TF1509的理论价格为()。
选项 A:97.0423
B:98.0423
C:99.0423
D:100.0423
答案B
解析首先，计算持有期间资金占用成本：(1)2013记账式附息（三期）国债上一次付息日为2015年1月24日，至4月3日，应计利息=票面利率/365（天）*已计息天数=68/365*3.42%=0.6372%。(2)4月3日，以99.640价格购入2013记账式附息（三期）国债，国债现货的全价为：CP=99.640+0.6372=100.2772(元)。(3)TF1509合约最后交割日2015年9月11日，持有国债到交割期间资金占用成本为：C=CP*(T-t)/365*r=100.2772*161/365*0.035=1.5481。其次，计算持有期间国债利息收入：161/365*3.42%=1.5085%。最后，计算4月3日TF1509合约的理论价格：2013记账式附息（三期）国债为TF1509的最便宜可交割国债，由其决定了TF1509合约的理论价格。TF1509的理论价格=1/转换因子*现货价格+资金占用成本-利息收入=1/1.0167*(99.640+1.5481-1.5085)=98.0423（元）。
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