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  3. 某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/㎡，该家庭月收入6000元，其中30%可

某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/㎡，该家庭月收入6000元，其中30%可

恬恬2020-05-20  37
问题 <P>某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/㎡，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，按年计息，抵押贷款价值比例最大为80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅?</P>
选项 <p>        设根据该家庭的支付能力最多可以购买x㎡的住宅，运用公式P，代入上式，可得:87.41m<sup>2</sup></p><p>        &nbsp;</p><p>        解析：①此题是求P，通过贷款支付房款，求出现在一次性从银行贷款的数额后，除以房屋单价就得出房屋面积。②求A时要换算成年还款额。③求P时要注意乘以80%的抵押贷款比例。④此题有一种典型的错误做法：将年贷款利率6%转化为月利率0.5%代入公式，计算出x=88.88㎡。错误的原因在于题意中要求是按年利率计息而不是按月计息。再引申一步，按题意也可将年贷款利率6%(名义利率)转化为实际利率，</p><p>        用公式 i= (1 + r/m) <sup>m</sup> - 1,可求出实际年利率i=6.168%，这样就可转化为月利率(实际利率)0.514%，再代入公式，得出x=87.93㎡。</p>
答案
解析
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