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  3. 银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的20年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为1000元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额中的本金额是()元。A:43

银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的20年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为1000元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额中的本金额是()元。A:43

admin2020-12-24  12
问题 银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的20年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为1000元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额中的本金额是()元。
选项 A:430.47
B:475.34
C:567.89
D:1000.00
答案A
解析每月偿还本金额=每月还本付息额-每月应付利息，先求出P，再算出第一个月的偿还本金额A1，用公式：At=A1*(1+i)t-1，可求出第6年最后一个月的偿还本金额。运用公式：P=A/i[1-1/(1+i)n]，可得P=1000/(6%/12)[1-1/(1+6%/12)20*12]=139580.77（元），A1=1000-139580.77*6%/12=302.10（元），代入公式At=A1*（1+i）t-1，可得A12*6=302.10*(1+6%/12)12*6-1=430.47（元）。
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