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2007年年初，李先生40岁，任职于上海某外资企业，是一名中层领导，其爱人是一名

Freeti2020-05-20  44
问题 2007年年初，李先生40岁，任职于上海某外资企业，是一名中层领导，其爱人是一名公务员，有一13岁的儿子。目前两人的税后年收入为20万元。现有家庭汽车一辆，价值10万元，住房两套，其中一套用来自住，市值100万元，贷款已经还清；另外一套用于出租，市值80万元，年租金为3万元，房贷未还清，年还款额为5万元。目前家庭每年的生活支出为10万元，孩子教育支出每年为3万元。由于工作性质，李先生的投资类资产为1年期国库券和基金，其中1年期限国库券5万元，一只股票基金和一只债券基金，其中股票基金市值10万元，债券基金市值40万元，成本8万元和35万元。1年期国库券收益率为5%。考虑到中国经济正处于快速增长时期，为此李先生的理财目标基于5年期的中短期规划，即下述两个：1．5年后儿子18岁，准备到国外就读，届时需要100万元；2．5年后将目前车辆出售换新车，预计需要20万元。假设家庭税后收入与支出均保持不变；为更有效的实现自身的投资目标，李先生特别向东方理财中心咨询。该理财中心于2007年年初接受委托，根据对市场的研究分析，诊断李先生所购买股票基金与债券基金的预期收益率与标准差如下：同时股票基金与债券基金收益率之间的相关系数为0.3125。通过问卷调查方式，得到李先生的风险厌恶系数A=4，适用的效用函数为U2＝E（r）-0.005Aσ2。　该理财中心为李先生提供的建议是提高股票基金投资至40万，债券基金投资降低至10万，国库券投资保持不变。李先生按照理财中心的要求进行了资产配置，并进行了操作。　经过2007年1年的运作，股票基金收益率为12%、债券基金收益率为8.3%。市场收益率为12%。同时，理财中心还进行了相关的统计测算，结果如下：
选项 1.理财中心推荐配置方案投资组合的预期收益率与标准差分别为（　　）。A.16%，8.37%B.15%，7.61%C.8.84%，5.92%D.11.26%，14.98%
答案B
解析投资组合的预期收益率等于单个资产预期收益率的加权平均，根据题目条件，知道国库券的投资比重为5/55=9.09%，债券的投资比重为10/55=18.18%，股票的投资比重为40/55=72.73%。所以，投资组合的预期收益率=9.09%×5%+18.18%×8%+72.73%×18%=15%。债券和股票构造的投资组合的标准差等于=[（20%×5%）2+（80%×10%）2+2×20%×5%×80%×10%×0.3125]1/2=8.3666%，投资组合的标准差等于8.3666%×90.91%=7.6061%。
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