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2007年年初,李先生40岁,任职于上海某外资企业,是一名中层领导,其爱人是一名
2007年年初,李先生40岁,任职于上海某外资企业,是一名中层领导,其爱人是一名
Freeti
2020-05-20
76
问题
2007年年初,李先生40岁,任职于上海某外资企业,是一名中层领导,其爱人是一名公务员,有一13岁的儿子。目前两人的税后年收入为20万元。现有家庭汽车一辆,价值10万元,住房两套,其中一套用来自住,市值100万元,贷款已经还清;另外一套用于出租,市值80万元,年租金为3万元,房贷未还清,年还款额为5万元。目前家庭每年的生活支出为10万元,孩子教育支出每年为3万元。由于工作性质,李先生的投资类资产为1年期国库券和基金,其中1年期限国库券5万元,一只股票基金和一只债券基金,其中股票基金市值10万元,债券基金市值40万元,成本8万元和35万元。1年期国库券收益率为5%。考虑到中国经济正处于快速增长时期,为此李先生的理财目标基于5年期的中短期规划,即下述两个:1.5年后儿子18岁,准备到国外就读,届时需要100万元;2.5年后将目前车辆出售换新车,预计需要20万元。假设家庭税后收入与支出均保持不变;为更有效的实现自身的投资目标,李先生特别向东方理财中心咨询。该理财中心于2007年年初接受委托,根据对市场的研究分析,诊断李先生所购买股票基金与债券基金的预期收益率与标准差如下:
同时股票基金与债券基金收益率之间的相关系数为0.3125。通过问卷调查方式,得到李先生的风险厌恶系数A=4,适用的效用函数为U2=E(r)-0.005Aσ2。 该理财中心为李先生提供的建议是提高股票基金投资至40万,债券基金投资降低至10万,国库券投资保持不变。
李先生按照理财中心的要求进行了资产配置,并进行了操作。 经过2007年1年的运作,股票基金收益率为12%、债券基金收益率为8.3%。市场收益率为12%。同时,理财中心还进行了相关的统计测算,结果如下:
选项
1.理财中心推荐配置方案投资组合的预期收益率与标准差分别为( )。A.16%,8.37%B.15%,7.61%C.8.84%,5.92%D.11.26%,14.98%
答案
B
解析
投资组合的预期收益率等于单个资产预期收益率的加权平均,根据题目条件,知道国库券的投资比重为5/55=9.09%,债券的投资比重为10/55=18.18%,股票的投资比重为40/55=72.73%。所以,投资组合的预期收益率=9.09%×5%+18.18%×8%+72.73%×18%=15%。债券和股票构造的投资组合的标准差等于=[(20%×5%)2+(80%×10%)2+2×20%×5%×80%×10%×0.3125]1/2=8.3666%,投资组合的标准差等于8.3666%×90.91%=7.6061%。
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