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10张卡片上分别写着从1到10的自然数,小王和小张分别从中抽出两张卡,并计算其中
10张卡片上分别写着从1到10的自然数,小王和小张分别从中抽出两张卡,并计算其中
书海库
2019-12-17
18
问题
10张卡片上分别写着从1到10的自然数,小王和小张分别从中抽出两张卡,并计算其中较大数字除以较小数字的结果,小王先抽,他抽到的卡片是3和9,小张在剩下卡片中抽取,计算出的结果比小王计算的结果大的概率:
选项
A.小于20%B.在20%到30%之间C.在30%到40%之间D.大于40%
答案
C
解析
第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型,用枚举法解题。第二步,小王抽到的卡片是3和9,其计算结果为[img]/upload/tiku/378/11178192_1.png[/img]小张从剩下的1、2、4、5、6、7、8、10中任意抽取2张卡片,其结果比3大,假设小张抽取的较大数字的卡片情况如下:抽到10,则第二张卡片可以是1、2,共2种;抽到8,则第二张卡片可以是1、2,共2种;抽到7,则第二张卡片可以是1、2,共2种;抽到6、5或4,则第二张卡片都只能是1。共3种;第三步,小张计算的结果比小王计算的结果大的情况数为2+2+2+3=9(种);总情况数为从剩下的8个数中抽取2个,有[img]/upload/tiku/378/11178192_1_1.png[/img][img]/upload/tiku/378/11178192_1_2.png[/img]
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