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  3. 在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出

在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出

书海库2019-12-17  86
问题 在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π：3x—y+2z+1=0的位置关系，并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。
选项
答案
解析平面π的法向量为n=(3，一l，2)； 平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2，1，1)，平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1，2，一l)，则直线l的方向向量为[img]/upload/tiku/438/5387003_1.png[/img]mn=一9—3+6—6，可知直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ，则[img]/upload/tiku/438/5387003_1_1.png[/img]
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