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在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出
在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出
书海库
2019-12-17
47
问题
在空间直角坐标系下。试判定直线
与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。
选项
答案
解析
平面π的法向量为n=(3,一l,2); 平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2,1,1),平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1,2,一l),则直线l的方向向量为[img]/upload/tiku/438/5387003_1.png[/img]mn=一9—3+6—6,可知直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ,则[img]/upload/tiku/438/5387003_1_1.png[/img]
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