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在区间[0,1]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,1]内的概率是()。 A. 1/2 B.3/4 C.π/4 D.1/4
在区间[0,1]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,1]内的概率是()。 A. 1/2 B.3/4 C.π/4 D.1/4
admin
2020-12-24
30
问题
在区间[0,1]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,1]内的概率是()。
A. 1/2 B.3/4
C.π/4 D.1/4
选项
答案
C
解析
本题可以借助坐标轴来判断。如右图所示,在第一象限,两个数的平方和在区间[0,1]的条件为:x2+y2≤1( x≥0, y≥0),在区间[0,1]内随机取出两个数,所占面积为边长为1的正方形,两个数的平方和在区间[0,1]所占面积为以1为半径的四分之一圆,因此所求概率为1/4Xπ/1=π/4 。故本题正确答案为C。
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