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  3. 由20×20的小方格组成一个大正方形，从1~9这9个数字中任意选出一个数字填入每个小方格。把其中任意一个田字格图形中的4个数相加，均能得到一个和数。请问所...

由20×20的小方格组成一个大正方形，从1~9这9个数字中任意选出一个数字填入每个小方格。把其中任意一个田字格图形中的4个数相加，均能得到一个和数。请问所...

admin2020-12-24  31
问题 由20×20的小方格组成一个大正方形，从1~9这9个数字中任意选出一个数字填入每个小方格。把其中任意一个田字格图形中的4个数相加，均能得到一个和数。请问所能得到的和数中，至少有（    ）个是相同的。
选项 A.11
B.20
C.33
D.36
答案A
解析第一步，本题考查最值问题，用极值思维解题。 第二步，1~9中4个数相加的和数中最小为1+1+1+1=4，最大为9+9+9+9=36，中间每一个都可以取到，则和数的总数为36－4＋1=33（个）。 第三步，20×20的小方格可以组成（20－1）×（20－1）=19×19=361（个）田字方格。 第三步，要使相同和数个数尽量少，则每个和数应尽可能的多，最多的情况为个数都相同，则为 则至少有10＋1=11（个）是相同的。
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