今天是星期六,10100天后是星期几?(  )A.五 B.一 C.四 D.三

admin2020-12-24  15

问题 今天是星期六,10100天后是星期几?(  )

选项 A.五
B.一
C.四
D.三

答案D

解析主要利用同余的可乘性,即两个数乘积的余数等于余数的乘积,以及同余的乘方性。10除以7的余数是3,则102除以7的余数是32,即余数是2,106除以7的余数是相当于(102) 3除以7的余数为23,即余数为1。10100=(106) 16×104,余数为104=(102)2,它的余数是22=4。所以10100天后是星期三。
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