某雷达站位于点O,其有效探测范围为以点O为中心,半径200公里的圆形。在点O东偏

恬恬2019-12-17  29

问题 某雷达站位于点O,其有效探测范围为以点O为中心,半径200公里的圆形。在点O东偏北15°方向,与点O相距320公里处有一架直升飞机,以300千米/小时的速度向正西南方向飞行。问该飞机有多少分钟在雷达站的有效探测范围以内?

选项 A.40B.44C.48D.50

答案C

解析如图,A点为直升飞机起飞点,由于AO与东西方向夹角为15°,飞机的飞行方向AB是正西南方向(西偏南45°),AB的延长线与雷达有效探测范围(圆O)相交于CD,弦切线CD即为飞机在雷达站有效探测范围内的飞行距离。∠OAB=180°-15°-45°-90°=30°,在直角三角形ABO中,根据30°所对的直角边为斜边的一半,可得O点与飞行方向的最短距离OB=1/2×320=160(公里),圆的半径OC=OD=200(公里),在三角形OBC中,根据勾股定理可得[img]/upload/tiku/154/8361971_1.png[/img]因此CD为240公里,时间t=240/300=0.8(小时)=0.8×60=48(分钟)。[img]/upload/tiku/154/8361971_1_1.png[/img]
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