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设有编号为1,2,3···,10的10张背面之上的纸牌,现有10名游戏者,第1名
设有编号为1,2,3···,10的10张背面之上的纸牌,现有10名游戏者,第1名
Freeti
2019-12-17
27
问题
设有编号为1,2,3···,10的10张背面之上的纸牌,现有10名游戏者,第1名游戏者将所有编号是1 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,····,第n名(n≦10)游戏者,将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,如此下去,当第10名游戏者翻完纸牌后,那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是:
选项
A. 2B. 4C. 6D. 8
答案
D
解析
约数倍数计算类。逐个分析每个数字(1-10)的约数个数,10的约数有1、2、5、10,故10共被翻转四次,仍然背面向上;9的约数有1、3、9,共被翻转三次,正面向上。1的约数只有1,故向上。故正面向上的最大编号和最小编号分别为9、1,差值为8。因此,本题答案选择D选项。
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