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某工厂的产品有7家代理商,如果以满意度最高为7分,满意度最低为1分,7家代理商对
某工厂的产品有7家代理商,如果以满意度最高为7分,满意度最低为1分,7家代理商对
昕玥
2019-12-17
46
问题
某工厂的产品有7家代理商,如果以满意度最高为7分,满意度最低为1分,7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查,其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为
选项
A.30%B.40%C.48%D.60%
答案
D
解析
第一步,明确概率问题求解公式P=满足条件的情况数/总的情况数第二步,7家代理商满意度分别是1分到7分的不同整数值,他们的满意度分别是1、2、3、4、5、6、7。所有代理商满意度平均值为4。题目要求“任意选择的三家代理商的平均值与所有代理商平均值相差小于1”,所以任意选择的三家代理商的平均值应该在3到5之间,则三家代理商的总值应该在9到15之间。利用反向思维,满足条件的概率=1-不满足条件的概率。不满足条件情况数之和小于等于9有(6、2、1)、(5、3、1)、(5、2、1)以及4及以下的4个数字任选3个=4种共3+4=7种,大于等于15有(2、6、7)、(3、6、7)、(3、5、7)以及4及4以上的4个数字任选3个=4种共3+4=7种。不满足的情况数一共有7+7=14种,则题目所求概率P=1-=60%。因此,选择D选项。
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