办公室有一些黑色和红色的签字笔，最近由于工作需要，每周都会用掉6支黑色签字笔和3

书海库2019-12-17 71

问题办公室有一些黑色和红色的签字笔，最近由于工作需要，每周都会用掉6支黑色签字笔和3支红色签字笔，3周后整理剩余物资时发现，剩下的红色签字笔的数量是黑色签字笔的2倍。则办公室原有签字笔至少（）支。

选项 A.27B.28C.29D.30

答案D

解析第一步，本题考查不定方程问题。第二步，设剩下的黑色签字笔数量为x，那么剩下的红色签字笔数量为2x。3周内共使用了签字笔（6+3）×3=27（支），那么原有的签字笔数量为27+x+2x=27+3x。这个式子的最小值在x取最小值1的时候取得，为30，即原有签字笔最少有30支。因此，选择D选项。

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